高等职业教育

高等数学

主 编:毛天梅 刘祥新 李顺芬 定 价:68.00元

书号:978-7-5681-6785-7

出版社:东北师范大学出版社

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图书介绍

图书性质:活页式教材

图书简介:

《高等数学》是高职院校的公共基础课程,该课程除了具有学习专业知识的工具作用,还有对学生进行思维训练和能力培养等素质教育的功能。学好高职数学有助于学生学习能力、逻辑思维能力、创新能力的提升,能为学生的职业生涯提供有力支撑。本教材强调对学生数学思维能力的培养与训练,加强案例教学,有机融入数学建模思想,培养学生应用数学的意识,增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。 本教材插入的数学花絮中引入了数学文化。通过介绍相关的数学史、与本书有关的数学家以及一些具体的数学问题,让数学文化的魅力真正渗入教材之中。数学文化的引入,让数学更加平易近人,数学教学通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学,提高学生的数学兴趣。本教材配套开发建设了数字化教学资源,旨在为师生提供适应线上线下学习需求的学习资源。

目 录

第一部分 高等数学基础

第1章 基本初等函数……………………………………………………………………… 3

1.1 函数的概念与性质……………………………………………………………… 3

1.2 幂函数…………………………………………………………………………… 8

1.3 指数函数………………………………………………………………………… 10

1.4 对数函数………………………………………………………………………… 12

1.5 三角函数………………………………………………………………………… 15

1.6 反三角函数……………………………………………………………………… 19

1.7 初等函数………………………………………………………………………… 22

第2章 极限与连续……………………………………………………………………… 27

2.1 极限……………………………………………………………………………… 27

2.2 无穷小与无穷大………………………………………………………………… 32

2.3 极限的运算……………………………………………………………………… 34

2.4 连续函数及其性质……………………………………………………………… 40

第3章 导数与微分……………………………………………………………………… 52

3.1 导数的概念……………………………………………………………………… 52

3.2 导数的运算……………………………………………………………………… 58

3.3 高阶导数………………………………………………………………………… 64

3.4 函数的微分……………………………………………………………………… 65

3.5 导数的应用……………………………………………………………………… 71

第4章 定积分与不定积分……………………………………………………………… 92

4.1 定积分的概念与性质…………………………………………………………… 92

4.2 牛顿-莱布尼兹公式…………………………………………………………… 98

4.3 不定积分及其运算法则……………………………………………………… 100

4.4 不定积分的计算……………………………………………………………… 103

4.5 定积分的应用………………………………………………………………… 114

4.6* 积分区间为无穷的广义积分……………………………………………… 120

第5章 微分方程………………………………………………………………………… 127

5.1 微分方程的基本概念………………………………………………………… 127

5.2 一阶微分方程………………………………………………………………… 130

5.3 二阶常系数线性微分方程…………………………………………………… 138

附录1 基础知识复习…………………………………………………………………… 151

1.1 常用乘法公式与因式分解公式……………………………………………… 151

1.2 数列…………………………………………………………………………… 151

1.3 复数…………………………………………………………………………… 155

1.4 极坐标………………………………………………………………………… 160

附录2 简易积分公式表………………………………………………………………… 163

参考答案…………………………………………………………………………………… 172

参考文献…………………………………………………………………………………… 180

第二部分 逻辑思维

第6章 数字推理……………………………………………………………………… 183

6.1 数字推理准备………………………………………………………………… 183

6.2 数字推理的分析思路………………………………………………………… 183

6.3 数字推理方法………………………………………………………………… 186

第7章 图形推理………………………………………………………………………… 189

7.1 图形推理的解题技巧………………………………………………………… 189

7.2 图形推理的主要类型………………………………………………………… 192

7.3 各省公务员考试行政职业能力测验真题分析……………………………… 192

第8章 逻辑判断………………………………………………………………………… 203

8.1 关联推演法(确定条件)……………………………………………………… 203

8.2 假设法———条件不确定,假设是关键……………………………………… 204

8.3 排除法———确定条件多,排除做首选……………………………………… 204

8.4 图表法………………………………………………………………………… 205

8.5 不等式法……………………………………………………………………… 205

第9章 数独……………………………………………………………………………… 209

9.1 数独的概述…………………………………………………………………… 209

9.2 数独的规则…………………………………………………………………… 209

9.3 数独的元素…………………………………………………………………… 210

9.4 数独技巧……………………………………………………………………… 211

第10章 “24点”的玩法………………………………………………………………… 230

10.1 游戏规则……………………………………………………………………… 230

10.2 基本算法……………………………………………………………………… 230

参考答案………………………………………………………………………………… 238

第三部分 数学应用

项目1 高效工作的小诀窍……………………………………………………………… 257

项目2 购物折扣………………………………………………………………………… 262

项目3 统筹规划………………………………………………………………………… 266

项目4 哥尼斯堡七桥…………………………………………………………………… 271

项目5 生活中的统计分析……………………………………………………………… 277

项目6 矩阵在生活中的应用…………………………………………………………… 282

项目7 神奇的莫比乌斯圈……………………………………………………………… 287

项目8 银行里的数学…………………………………………………………………… 291

项目9 最优生产计划问题……………………………………………………………… 296