图书简介：

本书以服务学生职业生涯发展目标为指导思想，以专业建设、课程建设、人才培养模式同步配套作为编写原则：

(1)全面落实课程思政

充分挖掘教学内容中的思政育人元素，将知识、能力和正确价值观的培养有机结合，切实将课程思政元素深植教材，以培养学生爱国主义情怀和工匠精神为主线。

(2)立足职教特色

从专业建设角度，高等职业教育属于“技术性专业”，本教材不但追求学科上的完整性、系统性和逻辑性，而且还突出知识的实用性、综合性，把职业岗位所需要的知识和实践能力融会于教材之中。

(3)注重案例教学

从课程建设角度，现有的高等职业教育教材从内容上需要改变“重理论轻实践”“重原则轻案例”的状况，教学方法上则需要改变“重传授轻参与”的倾向，针对这样的情况，本教材力求在整体教材内容体系及具体教学方法指导、练习与思考等栏目中融入足够的实训内容，加强实践性教学环节，注重案例教学，注重能力培养，使职业能力的培养贯穿于教学的全过程。

(4)以学生为主体

从人才培养模式角度，高等职业教育人才培养模式的主要形式是产学结合、工学交替。因此，本教材例题的设置以满足有学就有练，学完就能练，边学边练的实际要求为依据，满足师生教学需要。

(5)严选编者团队。

为了更好地落实指导思想和编写原则，本教材的编写者均具有一定的教学经验，懂得教学规律，团队包括数学专业资深教授、学科带头人、行业企业专家等人才，具有较高专业水平和实操性。

(6)配套资源丰富。

依据教材内容，精心制作了PPT课件、电子教案、课程说明、大纲、案例、试题、书目、网站等资源，定期及时更新，方便教师教学和学生自学。

目录

第一章 函数与极限

第一节 函数的概念

第二节 初等函数

第三节 极限的概念

第四节 无穷小与无穷大

第五节 极限的四则运算法则

第六节 两个重要极限

第七节 函数的连续性

阅读： 人类对“无限”的认识

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 函数和、差、积、商的求导法则与反函数的求导法则

第三节 复合函数的求导法则

第四节 隐函数的求导、参数方程所确定函数的求导

第五节 高阶导数

第六节 微 分

阅读： 相关变化率问题

第三章 导数的应用

第一节 两大微分中值定理

第二节 函数单调性的判定与极值

第三节 函数的最值与应用

第四节 洛必达法则

第五节 函数图像的描绘

阅读： 曲线弯曲程度的量———曲率

第四章 一元函数的积分学

第一节 原函数与不定积分

第二节 积分方法

第三节 定积分的概念

第四节 微积分基本公式

第五节 无限区间上的广义积分

第六节 定积分在几何上的应用

第七节 定积分在物理及其他方面的应用

阅读： 微积分发展史———中国古代数学对微积分创立的贡献

第五章 多元函数的微积分学

第一节 多元函数的极限与连续性

第二节 多元函数的偏导数

第三节 多元复合函数求导法则与隐函数求导法则

第四节 多元函数偏导数的几何应用

第五节 全微分

第六节 多元函数的极值与最值

第七节 二重积分的概念与性质

第八节 二重积分的计算

第九节 二重积分的应用

阅读： 浅谈微积分的极限思想

第六章 微分方程

第一节 一阶微分方程

第二节 二阶常系数齐次线性微分方程

第三节 二阶常系数非齐次线性微分方程

阅读： 第二宇宙速度的一种计算

第七章 级 数

第一节 数项级数的概念

第二节 级数敛散性的判别法

第三节 幂级数

第四节 将函数展开为幂级数

第五节 傅里叶级数

阅读： 奇妙的级数

第八章 空间解析几何

第一节 空间直角坐标系

第二节 向量及其线性运算

第三节 向量的数量积与向量积

第四节 平面的方程

第五节 空间直线的方程

第六节 二次曲面与空间曲线

阅读： 中国伟大的数学家———刘徽