图书简介：本教材在内容编排上，充分考虑到不同专业的需求，注意与专业课的衔接；在课程结构上，既体现了数学概念的准确性和完整性，又不过分追求理论的严谨性，略去了大多数定理的证明，只对少数重要定理加以证明，立足于实践与应用，采用案例驱动的方式，用现实的实例引出概念，尽量用实例说明其实际背景和应用价值，注意培养学生的基本运算能力、分析问题和解决问题的能力。

本书深入浅出地讲解了函数、极限与连续、导数、微分及其应用、导数的应用、不定积分及其应用、定积分及其应用、常微分方程、数学软件基础。本书在引入概念时，注重理论与实践相结合，尽量按照“实践—理论—实践”的认识过程编写，做到由特殊到一般，再由一般到特殊。

本书第七章介绍了Mathermatica、MATLAB数学软件的功能及其在数学计算方面的应用，每一章中都安排有相关的数学实验，并使用数学软件解决了本章中的有关计算问题，以培养学生应用计算机技术解决应用问题的能力。

目录：

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

第二节 函数的极限

第三节 极限的四则运算法则

第四节 两个重要极限

第五节 无穷小与无穷大

第六节 函数的连续性

第七节 数学建模初步

应用与实践：函数模型与极限模型

数学实验：函数与极限实验

第一章 复习题

第二章 导数、微分及其应用

第一节 导数的概念

第二节 函数和、差、积、商的求导法则

第三节 初等函数的导数

第四节 隐函数与参数式函数的求导法则

第五节 微分及其在近似计算中的应用

应用与实践：导数与微分模型

数学实验：导数与微分实验

第二章 复习题

第三章 导数的应用

第一节 微分中值定理与洛必达法则

第二节 函数的单调性.

第三节 函数的极值与最值·

第四节 曲线的凹向与拐点，

应用与实践：简单的优化模型

数学实验：函数极值实验.

第三章 复习题

第四章 不定积分及其应用

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

应用与实践：不定积分模型

数学实验：不定积分实验

第四章 复习题

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的换元法与分部积分法

应用与实践：定积分模型

数学实验：定积分与数值积分实验

第五章 复习题

第六章 常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第二节 二阶常系数线性齐次微分方程

应用与实践：常微分方程模型

数学实验：常微分方程实验

第六章 复习题

第七章 数学软件基础

第一节 Mathematica软件基础

第二节 MATLAB软件基础

应用与实践：基于MATLAB教件求解数学模型

数学实验：数学软件的基木运算实验

第七章 复习题

附录全国大学生数学建模竞赛简介

参考答案