图书简介：本教材是根据近年高等职业教育“三教改革”的要求，在认真研究高等职业教育交通 类人才培养目标、科学制订《高等数学》（交通类）课程标准、掌握高职学生学习特点和对铁路、地铁交通类企业调研的基础上，结合多年高职教学经验以及教学改革研究成果编 写的。本着“与专业结合、必需够用为度”的原则，以培养数学核心素养为目标，在教材内容编写上加强了直观性、通俗性，加强了与相关数学基础知识的衔接，方便不同数学基础的高职学生学习。教材注重思维能力的培养，遵循案例——概念——思维点睛——计算——运用——知识拓展这个主线进行编写，案例及拓展知识注重选取与交通类专业关联的内容，为学生后续的专业学习奠定基础，促进职业素养的形成。

目 录

第1章基本初等函数

1.1函数的概念与性质

1.1.1引例·探究

1.1.2函数的几种特性

1.1.3反函数

1.2幂函数

1.2.1有理数指数幂

1.2.2 幂函数及其图像和性质

1.3指数函数

1.3.1指数函数

1.3.2 指数函数的图像和性质

1.4对数函数

1.4.1 对 数

1.4.2对数函数及其图像和性质

1.5三角函数

1.5.1 任意角的三角函数

1.5.2 三角函数的图像和性质

1.6反三角函数

1.6.1 反正弦函数

1.6.2 反余弦函数

1.6.3反正切函数与反余切函数

1.7初等函数

1.7.1复合函数

1.7.2初等函数

本章内容小结

数学应用

思维拓展：图形推理

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第2章 极限与连续

2.1极 限

2.1.1 数列的极限

2.1.2 函数的极限

2.2无穷小与无穷大

2.2.1 无穷小

2.2.2 无穷大

2.2.3 无穷大与无穷小的关系

2.3极限的运算

2.3.1 极限的四则运算法则

2.3.2 两个重要极限

2.3.3 无穷小的比较

2.4连续函数及其性质

2.4.1 函数连续性的概念

2.4.2 函数的间断点

2.4.3 初等函数的连续性

2.4.4 闭区间上连续函数的性质

本章内容小结

单元测试题

数学应用

思维拓展：数字推理

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第3章导数与微分

3.1导数的概念

3.1.1引例·探究

3.1.2 导数的概念

3.1.3求导数举例

3.1.4 导数的几何意义

3.1.5 可导与连续的关系

3.2导数的运算

3.2.1 导数的四则运算法则

3.2.2 复合函数的求导法则

3.2.3初等函数的导数

3.2.4特殊函数的求导

3.3高阶导数

3.3.1高阶导数的概念

3.3.2高阶导数的计算

3.4函数的微分

3.4.1 微分的定义

3.4.2 微分的几何意义

3.4.3 微分的运算

3.4.4 微分在近似计算中的应用举例

3.5导数的应用。

3.5.1 洛必达法则

3.5.2 函数的单调性与函数的极值、最值

3.5.3 函数的凹凸性与拐点

3.5.4 函数图形的描绘

本章内容小结

单元测试题

数学应用

思维拓展：数 独

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第4章 定积分与不定积分

4.1定积分的概念与性质

4.1.15 引例·探究

4.1.2定积分的基本性质

4.2微积分基本公式

4.2.1 原函数

4.2.2 微积分基本公式

4.3不定积分及其运算法则

4.3.1 不定积分的概念

4.3.2 基本积分公式表

4.3.3 不定积分的运算性质

4.4不定积分的计算

4.4.1 直接积分法

4.4.2 换元积分法

4.4.3 分部积分法

4.4.4 积分表的使用

4.4.5 定积分计算举例

4.5定积分的应用

4.5.1 微元法

4.5.2 平面图形的面积

4.5.3旋转体的体积

4.5.4定积分在物理学上的应用举例

4.6广义积分

本章内容小结

单元测试题

数学应用

思维拓展：逻辑判断

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第5章 常微分方程

5.1微分方程的基本概念

5.2一阶微分方程

5.2.1可分离变量的微分方程

5.2.2齐次方程

5.2.3一阶线性微分方程

5.3二阶线性微分方程

5.3.1二阶线性微分方程的概念

5.3.2二阶线性齐次微分方程解的结构

5.3.3二阶线性非齐次微分方程解的结构

5.4二阶常系数线性微分方程

5.4.1二阶常系数齐次线性微分方程的解法

5.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法

本章内容小结

单元测试题

数学应用

思维拓展：资料分析

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附 录

参考文献