图书简介：

本教材在内容编排上严格遵循高等数学的内在逻辑脉络，始终紧扣“简明实用”的编写定位，摒弃繁复冗余的理论堆砌与过度复杂的数学推导，聚焦核心概念、基础理论与常用解题方法的系统阐释。全书系统涵盖一元函数微积分、多元函数微积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数、常微分方程等核心知识模块，在坚守学科科学性与严谨性的同时，切实降低入门学习难度，助力学习者高效把握重点、快速掌握知识精髓。

目录

项目一

第1章  函数、极限与连续

§1.1 函数

§1.2  极限

§1.3  函数的连续性

第2章  导数与微分

§2.1 导数

§2.2  导数运算法则

§2.3  微分

第3章  导数的应用

§3.1 微分中值定理

§3.2  洛必达法则

§3.3  函数的极值与最值

§3.4  函数的凹凸性

§3.5 导数在经济学中的应用

第4章  不定积分

§4.1 不定积分的概念与性质

§4.2  若干积分方法

§4.3  几种特殊类型的函数积分

第5章  定积分

§5.1 定积分的定义与性质

§5.2  定积分的计算方法

§5.3  广义积分

第6章  定积分的应用

§6.1 定积分在几何上的应用

§6.2  定积分在其他方面的应用

第7章 向量代数与空间解析几何

§7.1 向量及其运算

§7.2  空间的平面与直线

§7.3  空间中的曲面与曲线

第8章 多元函数微分法及其应用

§8.1 多元函数的基本概念

§8.2  偏导数与全微分

§8.3  多元函数的求导法则

§8.4  多元函数的极值与最值

§8.5  多元函数微分法的应用

第9章 二重积分

§9.1 二重积分的概念与性质

§9.2  二重积分的计算

第10章 无穷级数

§10.1 数项级数

§10.2  正项级数与一般项级数

§10.3  幂级数

§10.4  一般函数的幂级数展开

第11章 常微分方程

§11.1 微分方程的基本概念

§11.2  高阶微分方程

参考文献